问题描述

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：
输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：
输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3 :
输入：nums = [3,3,3,3,3]
输出：3

解法

首先，我们来说下一个排列是什么意思：
下一个排列本质上是在当前排列的基础上寻找比它稍大一点的排列。如果 nums 已经是字典序最大的排列，那么直接变成最小的排列
当前排列：

nums = [1,2,3,6,5,4]

后面所有可能的排列（按字典序排列）：

1,2,4,3,5,6← 目标（下一个排列）
1,2,4,3,6,5  
1,2,4,5,3,6
1,2,4,5,6,3
1,2,5,3,4,6

接下来我们看如何解决这道题，分两种情况讨论

当前的排列是字典序最大的：直接翻转排列，这样就变成了最小的
当前的排列不是字典序最大的：观察1,2,3,6,5,4->1,2,3,4,5,6，我们要找到下一个最大的，我们会找到3，因为3<4。然后我们会在6,5,4中找最小的来与3交换，此时变成1,2,4,6,5,3。4后面的肯定要升序摆放，于是就变成1,2,4,3,5,6。所以可以得到步骤：
1. 从后向前找“下降点”：找到 nums[i] < nums[i+1] 的 i。
2. 在 i 右侧找到比 nums[i] 大的最小值，交换两者。
3. 将 i 右侧的元素翻转，变成最小的排列（升序）。

代码实现

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int i = n - 2;
 
        // 步骤 1：找到第一个下降点
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
            i--;
        }
        //步骤2：在i右侧找到比 nums[i] 大的最小元素(注意i右侧一定是降序排布)
        if (i >= 0) {
            int j = n - 1;
            while (nums[j] <= nums[i]) {
                j--;
            }
            swap(nums[j], nums[i]);
        }
        // 步骤 3：将 i 右侧的元素翻转，使其成为最小排列
        reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());

    }
};